九章算術卷第一 方田
九章算術卷第一 方田 (第1/3页)
〔一〕今有田廣十五步，從十六步。問為田幾何？
荅曰：一畝。
〔二〕又有田廣十二步，從十四步。問為田幾何？
荅曰：一百六十八步。
方田術曰：廣從步數相乘得積步。
以畝法二百四十步除之，即畝數。百畝為一頃。
〔三〕今有田廣一里，從一里。問為田幾何？
荅曰：三頃七十五畝。
〔四〕又有田廣二里，從三里。問為田幾何？
荅曰：二十二頃五十畝。
里田術曰：廣從里數相乘得積里。以三百七十五乘之，即畝數。
〔五〕今有十八分之十二。問約之得幾何？ 荅曰：三分之二。
〔六〕又有九十一分之四十九。問約之得幾何？
荅曰：十三分之七。
約分術曰：可半者半之，不可半者，副置分母子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。
〔七〕今有三分之一，五分之二。問合之得幾何？ 荅曰：十五分之十一。
〔八〕又有三分之二，七分之四，九分之五。問合之得幾何？ 荅曰：得一、六十三分之五十。
〔九〕又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。問合之得幾何？
荅曰：得二、六十分之四十三。
合分術曰：母互乘子，并以為實，母相乘為法，實如法而一。不滿法者，以法命之。其母同者，直相從之。
〔一０〕今有九分之八，減其五分之一。問餘幾何？
荅曰：四十五分之三十一。
〔一一〕又有四分之三，減其三分之一。問餘幾何？
荅曰：十二分之五。 減分術曰：母互乘子，以少減多，餘為實，母相乘為法，實如法而一。
〔一二〕今有八分之五，二十五分之十六。問孰多？多幾何？ 荅曰：二十五分之十六多，多二百分之三。 〔一三〕又有九分之八，七分之六。問孰多？多幾何？ 荅曰：九分之八多，多六十三分之二。
〔一四〕又有二十一分之八，五十分之十七。問孰多？多幾何？
荅曰：二十一分之八多，多一千五十分之四十三。
課分術曰：母互乘子，以少減多，餘為實，母相乘為法，實如法而一，即相多也。 〔一五〕今有三分之一，三分之二，四分之三。問減多益少，各幾
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