九章算術卷第一 方田
九章算術卷第一 方田 (第2/3页)
何而平？ 荅曰：減四分之三者二，三分之二者一，并以益三分之一，而各平於十二分之七。
〔一六〕又有二分之一，三分之二，四分之三。問減多益少，各幾何而平？
荅曰：減三分之二者一，四分之三者四，并以益二分之一，而各平於三十六分之二十三。
平分術曰：母互乘子，副并為平實，母相乘為法。以列數乘未并者各自為列實。亦以列數乘法，以平實減列實，餘，約之為所減。并所減以益於少，以法命平實，各得其平。
〔一七〕今有七人，分八錢三分錢之一。問人得幾何？ 荅曰：人得一錢、二十一分錢之四。
〔一八〕又有三人，三分人之一，分六錢三分錢之一，四分錢之三。問人得幾何？
荅曰：人得二錢、八分錢之一。
經分術曰：以人數為法，錢數為實，實如法而一。有分者通之，重有分者同而通之。 〔一九〕今有田廣七分步之四，從五分步之三。問為田幾何？
荅曰：三十五分步之十二。
〔二０〕又有田廣九分步之七，從十一分步之九。問為田幾何？
荅曰：十一分步之七。
〔二一〕又有田廣五分步之四，從九分步之五，問為田幾何？
荅曰：九分步之四。
乘分術曰：母相乘為法，子相乘為實，實如法而一。
〔二二〕今有田廣三步、三分步之一，從五步、五分步之二。問為田幾何？
荅曰：十八步。
〔二三〕又有田廣七步、四分步之三，從十五步、九分步之五。問為田幾何？ 荅曰：一百二十步、九分步之五。
〔二四〕又有田廣十八步、七分步之五，從二十三步、十一分步之六。問為田幾何？
荅曰：一畝二百步、十一分步之七。
大廣田術曰：分母各乘其全，分子從之，相乘為實。分母相乘為法。實如法而一。
〔二五〕今有圭田廣十二步，正從二十一步。問為田幾何？
荅曰：一百二十六步。
〔二六〕又有圭田廣五步、二分步之一，從八步、三分步之二。問為田幾何？ 荅曰：二十三步、六分步之五。
術曰：半廣以乘正從。
〔二七〕今有邪田，一頭廣三十步，一頭廣四十二步，正從六十四步。問為田幾何？
荅曰：九畝一百四十四步。
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