九章算術卷第一 方田
九章算術卷第一 方田 (第3/3页)
〔二八〕又有邪田，正廣六十五步，一畔從一百步，一畔從七十二步。問為田幾何？
荅曰：二十三畝七十步。 術曰：并兩邪而半之，以乘正從若廣。又可半正從若廣，以乘并，畝法而一。
〔二九〕今有箕田，舌廣二十步，踵廣五步，正從三十步。問為田幾何？
荅曰：一畝一百三十五步。
〔三０〕又有箕田，舌廣一百一十七步，踵廣五十步，正從一百三十五步。問為田幾何？ 荅曰：四十六畝二百三十二步半。
術曰：并踵舌而半之，以乘正從。畝法而一。
〔三一〕今有圓田，周三十步，徑十步。問為田幾何？
荅曰：七十五步。
〔三二〕又有圓田，周一百八十一步，徑六十步、三分步之一。問為田幾何？
荅曰：十一畝九十步、十二分步之一。
術曰：半周半徑相乘得積步。
又術曰：周徑相乘，四而一。
又術曰：徑自相乘，三之，四而一。
又術曰：周自相乘，十二而一。
〔三三〕今有宛田，下周三十步，徑十六步。問為田幾何？
荅曰：一百二十步。
〔三四〕又有宛田，下周九十九步，徑五十一步。問為田幾何？ 荅曰：五畝六十二步、四分步之一。
術曰：以徑乘周，四而一。
〔三五〕今有弧田，弦三十步，矢十五步。問為田幾何？
荅曰：一畝九十七步半。 〔三六〕又有弧田，弦七十八步、二分步之一，矢十三步、九分步之七。問為田幾何？
荅曰：二畝一百五十五步、八十一分步之五十六。
術曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一。
〔三七〕今有環田，中周九十二步，外周一百二十二步，徑五步。問為田幾何？
荅曰：二畝五十五步。 〔三八〕又有環田，中周六十二步、四分步之三，外周一百一十三步、二分步之一，徑十二步、三分步之二。問為田幾何？ 荅曰：四畝一百五十六步、四分步之一。
術曰：并中外周而半之，以徑乘之為積步。
密率術曰：置中外周步數，分母、子各居其下。母互乘子，通全步，內分子。以中周減外周，餘半之，以益中周。徑亦通分內子，以乘周為實。分母相乘為法，除之為積步，餘積步之分。以畝法除之，即畝數也。