九章算術卷第四 少廣
九章算術卷第四 少廣 (第1/3页)
少廣術曰：置全步及分母子，以最下分母遍乘諸分子及全步，各以其母除其子，置之於左。命通分者，又以分母遍乘諸分子，及已通者皆通而同之，并之為法。置所求步數，以全步積分乘之為實。實如法而一，得從步。
〔一〕今有田廣一步半。求田一畝，問從幾何？
荅曰：一百六十步。
術曰：下有半，是二分之一。以一為二，半為一，并之得三，為法。置田二百四十步，亦以一為二乘之，為實。實如法得從步。
〔二〕今有田廣一步半、三分步之一。求田一畝，問從幾何？
荅曰：一百三十步、一十一分步之一十。
術曰：下有三分，以一為六，半為三，三分之一為二，并之得一十一為法。置田二百四十步，亦以一為六乘之，為實。實如法得從步。
〔三〕今有田廣一步半、三分步之一、四分步之一。求田一畝，問從幾何？ 荅曰：一百一十五步、五分步之一。
術曰：下有四分，以一為一十二，半為六，三分之一為四，四分之一為三，并之得二十五，以為法。置田二百四十步，亦以一為一十二乘之，為實。實如法而一，得從步。
〔四〕今有田廣一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一。求田一畝，問從幾何？
荅曰：一百五步、一百三十七分步之一十五。
術曰：下有五分，以一為六十，半為三十，三分之一為二十，四分之一為一十五，五分之一為一十二，并之得一百三十七，以為法。置田二百四十步，亦以一為六十乘之，為實。實如法得從步。
〔五〕今有田廣一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一。求田一畝，問從幾何？ 荅曰：九十七步、四十九分步之四十七。
術曰：下有六分，以一為一百二十，半為六十，三分之一為四十，四分之一為三十，五分之一為二十四，六分之一為二十，并之得二百九十四以為法。置田二百四十步，亦以一為一百二十乘之，為實。實如法得從步。
〔六〕今有田廣一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一。求田一畝，問從幾何？
荅曰：九十二步、一百二十一分步之六十八。
術曰：下有七分，以一為四百二十，半為二百一十，三分之一為一百四十，四分之一為一百五，五分之一為八十四，六分之一為七十，七分之一為六十，并之得一千八十九，以為法。置田二百四十步，亦以一為四百二十乘之，為實。實如法得從步。
〔七〕今有田廣一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一。求田一畝，問從幾何？
荅曰：八十八步、七百六十一分步之二百三十二。
術曰：下有八分，以一為八百四十，半為四百二十，三分之一為二百八十，四分之一為二百一十，五分之一為一百六十八，六分之一為一百四十，七分之一為一百二十，八
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