第三百一十八章 光明学院
第三百一十八章 光明学院 (第2/3页)
.如图，ΔABC中，B的平分线与C外角的平分线交于D，过D作BC的平行线交AB、AC于E、F，求证EF=BE-CF。
.利用角平分线的对称性。 例.如图，已知在ΔABC中，AB>AC，AD是ΔABC的角平分线，P是AD上一点，求证AB-AC>PB-PC。
7.角平分线与垂直平分线综合 （1）求证：BE=CF．
《 线段相等，角相等，线段垂直》经典例题
（解答部分）
一、平分线的应用。 几何题中，经常出现“已知角的平分线”这一条件。这个条件一般有下面几个方面的应用： （1）利用“角的平分线上的点到这个角的两边距离相等”的性质，证明两条线段相等。 （2）利用角是轴对称图形，构造全等三角形。 （3）构造等腰三角形。 二、应用举例： 1.利用角平分线的定义 如图，已知AB=AC，AD//BC，求证AD平分EAC。 证明：因AB=AC，故B=∠C。 又因AD//BC，故1=∠B，2=∠C， 故1=∠2，即AD平分EAC。 2、基本图形“双垂直”，与的面积相等．求证：OP平分． 分析：观察已知条件中提到与，显然与全等无关，而面积相等、底边相等，于是自然想到可得两三角形的高线相等，联系到角平分线判定结论可得。 证明：作于M，于N ，，且 又 又 平分 例题3、如图，，E是BC的中点，DE平分．求证：AE是的平
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