第三百一十八章 光明学院
第三百一十八章 光明学院 (第3/3页)
分线． 分析: 在初一学习平行线时就围绕这个图做过很多练习，当时我们证明过DE垂直AE等。还是这个图条件变了，由角平分线条件不难想到做辅助线构造“双垂直”的基本图形，用“角平分线性质”推得距离相等，再由另一侧距离相等用“角平分线判定”AE为角平分线。 证明：作于F 平分，， 又 E是BC的中点 又， AE是的平分线 利用等腰三角形三线合一 例.正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AE=DC+CE，求证：AF平分DAE。
证明：连结EF并延长，交AD的延长线于G，则ΔFDGΔFCE， 故CE=DG，EF=GF，于是AG=AD+DG=DC+CE=AE。 又因EF=GF，故AF是等腰三角形的底边上的中线，于是AF平分DAE。 .利用定理 定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 例.如图，已知ΔABC的两个外角MAC、NCA的平分线相交于点P，求证点P在B的平分线上。 证明：过P作PDAB，PEAC，PFBC，垂足分别是D、E、F， 因P在MAC的平分线上，故PD=PE。 又因P在ACN的平分线上，故PE=PF，于是PD=PF， 故点P在B的平分线上。 .和平行线结合使用，容易得到相等的线段。 基本图形：
P是CAB的平分线上一点，PDAB，则有1=∠2=∠3，所以AD=DP。 例.如图，ΔABC中，B的平分线与C外角的平分线