第二百一十一章 全国大学生数学竞赛
第二百一十一章 全国大学生数学竞赛 (第3/3页)
马正轩一直回忆到去年这个时候在冬令营培训备战IMO时，顾律给他讲过的一个小知识点。
“这是……Koebe偏差定理！”马正轩眼前一亮，回忆起顾律讲述过的有关‘Koebe偏差定理’的内容。
所谓的Koebe偏差定理，也就是附加题二的题干，是用来描述单位圆盘上单叶函数的一个有界定理。
“当时老师是怎么证明这个定理的？”马正轩闭着眼睛，仔细回忆。
“de Branges 定理！”许久之后，马正轩缓缓吐出这个名词。
他记得，当初就是利用de Branges 定理，推导之后，得到的Koebe偏差定理。
de Branges 定理，是大学复变函数课程中的一个定理，它的主要内容，是讲如果有一个函数的幂级数展开为f(z)=z+a2z^2+a3z^3+……anz^n，则|an|≦n且等号成立当且仅当函数z/(1-z)^2或它的旋转。
而当时，在马正轩的记忆中，顾老师就是利用，利用de Branges 定理，推导出当|z|＜1时，f(z)的范围。由于f(0)=0，……，得到|f(z)|=|∫f(ζ)dζ|≤|z|/(1-z)^2，最后，得出Koebe偏差定理。
当时在冬令营的时候，顾老师明确的讲过，这是超纲的内容，IMO会用到的可能性极小，让众人听听就可以。
虽然不会在IMO中用到，当时的马正轩还是在笔记上记了下来，偶尔会翻看几下。
但没想到，在IMO上没有用到，倒是在全国大学生数学竞赛的时候，用到了这部分的知识。
若非是马正轩时常温习笔记上的内容的话，一年时间的过去，这部分内容，马振轩肯定是记不得了。
既然知道了证明的过程，那剩下的就好办了。
十几分钟的时间，马正轩就完成了附加题二的作答。
至此，整套试卷马正轩全部做完，而距离交卷，还有半个多小时。
在考试规则中，是允许提前交卷的。
但马正轩没有这么做的习惯，在仔细反复检查了多遍后，一直等到考试结束铃声响起，马正轩才交卷。
剩下的事情，便是静待着成绩的出炉了。
大学生数学竞赛的阅卷速度很快，短则十天，多则半个月，就会公布排名和获奖情况。
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