第735章 挑战N-S方程的第1.5步
第735章 挑战N-S方程的第1.5步 (第3/3页)
恒并不是没听清楚汉字，而是听见了每一个字，却没听懂连起来的意思。
于是他只好展开解释一番：
“简单来说，因为快变量和慢变量之间存在亲和关系，因此对于快变量的直接忽略保留下慢变量将导致在对非线性偏微分方程系统降维的过程中丢失掉很多的动态信息。而包括我目前的研究在内，所有非线性降维方法的作用都是在不增加降维后系统的维数的前提下提高建模精度，用于补偿一部分丢失的信息。”
“惯性流型算是其中的一种，但因为在惯性流形中，被忽略掉的快变量可以被慢变量表示出来，所以计算精度和效率都比过去的传统方式高得多……只不过对于多数非线性偏微分方程，当然也包括N-S方程，都很难找到对应的惯性流形……”
“所以我们，呃……也就是TORCH Multiphysics软件目前会采用两种办法，一是假定快变量处于伪稳定状态，这样稳定流型通过忽略快变量的动态信息能很容易得到近似惯性流型；二是考虑删除快变量而失去的动态信息，利用欧拉方法在短时间区间内对删除的快变量计算积分，一样能得到一个近似的惯量流形……”
“不过两种办法本质上都是在近似的基础上叠加近似，所以虽然在结果上确实比传统方式要好看一些，但就又回到了纯应用的范畴，对于推进理论层面研究的帮助不大……”
“……”
丁高恒并不是搞数学出身，更何况常浩南所说的这些甚至都不完全是应用数学，而是已经有点朝着理论的部分走了，因此他听完之后只是觉得……
这个“简单来说”，并不简单。
不过，虽然具体内容没完全听懂，但大概意思还是可以理解的：
“所以……你这是想要……取得N-S方程的全局解？”
这个想法就有点过于放飞自我了——
如果真的完全破解了N-S方程，那基本相当于从根源上重塑整个航空航天产业。
什么风洞、什么气动验证机……
统统不需要。
直接上原型机然后投产就行了。
“啊……不不不，没有那么夸张。”
常浩南赶紧摆手：
“虽然在方向上，确实可以说是朝着解决N-S方程迈出了一步，但距离真正取得解析解，还只能算是万里长征第一……”
说到这，他又犹豫了一下：
“倒也不只是第一步，毕竟是在单纯数值求解的基础上又往前了一些，但说第二步又有点……严格来说，第1.5步吧……”
(本章完)