第二百四十七章 多了点奇怪的属性
第二百四十七章 多了点奇怪的属性 (第3/3页)
p+2k)。
波利尼亚克猜想，也叫广义孪生素数猜想。
多了“广义”两个字，证明或者证伪的难度直线上升。
就好像原本要在一片湖里捞针，现在突然把湖换成海，成了真正的大海捞针了。
许青舟眯着眼，注意力又回到孪生素数个数的推测上面。这个地方，再进行修正，用π2(x)表示不超过x的孪生素数个数.
想着，他提笔写下一排公式。
【π2(x)=#{p≤x:p+2 is prime}】
按照这种方式的话，孪生素数猜想的充分必要条件就是π2(x)严格单调递增。
到这里，渐近公式就比较重要了。
【π2(x)Kxlog2x。】
接下来可以试着求出K的具体表达式。
通过拼凑，先让第(9)右侧的乘积能够变成收敛的量，也就是说要找到一个已知渐近展开的乘积∏3≤p≤xf(p)使得乘积∏p≥312/pf(p)收敛。
最后，再利用对数函数的性质，就能把问题转化成证明表达式收敛。
想清楚，许青舟也不再浪费时间，开始动笔。
这意味着当 n≤Pz时，有：
【π2(Pz，z)=∏.3≤p≤z(p2)=Pz2∏3≤p≤z(12p)】
K的表达式：
【K=2∏p≥312/p(11/p)2=2∏p≥3[11(p1)2]】
到这里，许青舟就算完成了第一步，接下来，就是把曾经探究素数和孪生素数分布时用的核心方法进行提炼，得到证明波利尼亚克猜想的筛法的原始形式。
在此基础上进行完成，以期望得到一个全新的更加强劲的筛法。
按照曾经的习惯，许青舟还是先把这段时间所有的计算步骤全部过一遍，脑海中有了一个清晰和完整的脉络了，才开始思考要从哪里入手。
首先，精简筛法，在孪生素数定理的筛法基础上，引入解析数论中的复分析、L函数等，以及组合数学、代数几何等领域的技巧，构造一个足够强大并且能够精准筛选素数的工具。
同时，还得开发一个高效的算法来辅助计算，以便能快速地处理大规模数据，提高筛法的效率和准确性。
这点恐怕还得用到超算中心的超算资源。
到这里，许青舟暂时把波利尼亚克猜想的资料收起来，调出还没看完的锂离子电池的论文，闷头算了两天，现在确实有点累。
过犹不及，一直闷头算下去容易陷入牛角尖，而且想证明一个猜想不是一朝一夕能完成的，还是要劳逸结合。
(本章完)